关于马勒数无理指数

Andrew Rajchert

关于马勒数无理指数

数论 2024-11-19 v1

作者: Andrew Rajchert

摘要

我们探索了源自满足函数方程 $f(z) = (A(z)f(z^d) + C(z))/B(z)$ 的函数 $f(z)$ 的马勒数。利用形式洛朗级数的连分数，发展了一种计算此类数无理指数的程序，并研究了所有此类无理指数的形式。这扩展了 Dmitry Badziahin 的论文《论马勒数无理指数的谱》，他在 $C(z) = 0$ 的条件下做了同样的工作。此外，我们为不熟悉的读者详细介绍了连分数所需的背景知识。这篇论文作为悉尼大学纯数学荣誉学士学位的学位论文提交。

关键词

马勒数无理指数连分数形式洛朗级数函数方程数论

引用

@article{arxiv.2411.10733,
  title  = {On the Irrationality Exponents of Mahler Numbers},
  author = {Andrew Rajchert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10733},
  year   = {2024}
}

备注

Thesis for the Pure Mathematics Honours program at the University of Sydney

关于马勒数无理指数

摘要

关键词

引用

备注

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