Mahler 对 Zaremba 猜想的正则视角

Michael Coons

Mahler 对 Zaremba 猜想的正则视角

数论 2017-03-14 v1 组合数学

作者: Michael Coons

摘要

在连分数理论中，Zaremba 猜想指出，存在一个正整数 $M$ ，使得每个整数都是一个部分商以 $M$ 为界的普通连分数的渐近分数的分母。在本文中，我们对每一个这样的 $M$ 关联一个正则序列——在 Allouche 和 Shallit 的意义下——并建立了关于该正则序列生成函数的各种性质与结果。特别地，我们确定了该生成函数与其 Mahler 迭代之间满足的最小代数关系。

关键词

Zaremba 猜想连分数正则序列 Mahler 迭代生成函数代数关系

引用

@article{arxiv.1703.04287,
  title  = {Mahler takes a regular view of Zaremba},
  author = {Michael Coons},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04287},
  year   = {2017}
}

备注

12 pages, 2 figures

Mahler 对 Zaremba 猜想的正则视角

摘要

关键词

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