关于某些 Engel 级数的连分式展开
数论
2015-09-14 v2
摘要
Engel 级数是递增正整数序列的倒数之和，其中每一项都能被前一项整除。本文考虑一类特殊的 Engel 级数，其序列中的每一项都能被前一项的平方整除，并找到了此类一般级数之和的连分式展开的显式表达式。作为一个特例，这包含了 Shallit 曾找到其连分式展开的某些级数。本文详细研究了一族由具有 Laurent 性质的非线性递推生成的例子，以及一些相关的超越数。
关键词
引用
@article{arxiv.1508.07438,
title = {On the continued fraction expansion of certain Engel series},
author = {Andrew N. W. Hone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07438},
year = {2015}
}
备注
Compared with v1, paper rewritten to take results of Kempner and Shallit into account