Jones 猜想的一个证明

在本文中，我们证明 Wright 方程 $y'(t) = - \alpha y(t-1) \{1 + y(t)\}$ 在参数值 $\alpha \in (\tfrac{\pi}{2}, 1.9]$ 下，除时间平移外，具有唯一的慢振荡周期解。这一结果证明了 Jones 于 1962 年提出的猜想，即对所有 $\alpha > \tfrac{\pi}{2}$ 均存在唯一的慢振荡周期轨道。此外，Wright 方程不存在周期解的孤立分支；所有周期轨道均源于 Hopf 分岔。