分段仿射基因网络模型的周期解：以负反馈环为例
定量方法
2016-08-16 v1 动力系统
摘要
本文证明了一类三维及以上分段仿射微分方程在交互结构为负反馈环时稳定周期轨道的存在性与唯一性。同时表明同一系统在二维时收敛于唯一稳定平衡点。这推广了 Snoussi 的定理，其仅证明了这些轨道的存在性。所考虑的方程类通常作为基因调控网络模型被研究。我们不假设所有衰减率相同（这在生物学上不相关，但绝大多数先前研究都如此假设）。我们的工作依赖于关于作用于正变量的单调凹算子不动点的经典结果。此外，所用技术极可能适用于更一般语境，为未来工作开辟方向。
引用
@article{arxiv.q-bio/0611028,
title = {Periodic solutions of piecewise affine gene network models: the case of a negative feedback loop},
author = {Etienne Farcot and Jean-Luc Gouzé},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-bio/0611028},
year = {2016}
}