分段光滑系统中连接鞍周期轨道与鞍平衡点的奇异环
动力系统
2018-09-03 v1
摘要
对于流，连接鞍周期轨道与鞍平衡点的奇异环可能导致所谓的奇异马蹄，即意味着存在非一致双曲混沌不变集。然而，一般而言很难找到展现此类奇异环的具体动力系统。本文通过两类分段仿射系统研究涉及鞍周期轨道的奇异环的存在性：一类是具有仅含实特征值的容许鞍点和一个容许鞍周期轨道的分段仿射系统，另一类是具有容许鞍焦点和一个容许鞍周期轨道的分段仿射系统。确切地，分别获得了这两类分段仿射系统中仅存在一个异宿环或仅存在两个异宿环的若干充分条件的类型。此外，给出了一些例子以说明结果。
引用
@article{arxiv.1808.10634,
title = {Singular cycles connecting saddle periodic orbit and saddle equilibrium in piecewise smooth systems},
author = {Lei Wang and Xiao-Song Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10634},
year = {2018}
}
备注
21 pages,5 figures