基于连续时间自治系统中周期轨道的混沌存在性几何判据
动力系统
2020-01-01 v2
摘要
推导了三维欧几里得空间中连续时间自治系统混沌存在性的新几何判据，其中存在有限型子移位的一类Smale马蹄，但双曲周期轨道上两点的稳定流形与不稳定流形的相交并不蕴含在这两点横截上存在同类型Smale马蹄。该判据基于双曲周期轨道的存在性，不同于经典的基于平衡的Shilnikov判据以及Poincaré映射的横截同宿或异宿轨道条件。
引用
@article{arxiv.1906.05405,
title = {A geometric criterion for the existence of chaos based on periodic orbits in continuous-time autonomous systems},
author = {Xu Zhang and Guanrong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05405},
year = {2020}
}