强2-协作系统中平衡点的不稳定性与对周期轨道的收敛性
动力系统
2026-01-09 v1
摘要
我们考虑时不变非线性 维强 -协作系统，即将具有至多弱符号变化的向量集合映射到其内部的系统。强 -协作系统具有强 Poincare-Bendixson 性质：与平衡点集合保持正距离的有界解收敛到周期解。对于轨迹演化在包含单一不稳定平衡点的有界不变集中的强 -协作系统，我们提供了周期轨迹存在的一个简单判据。此外，我们显式刻画了一个正测度的初始条件集合，由其生成的解渐近收敛到周期轨迹。我们使用系统生物学中的两个模型，即 维 Goodwin 振荡器和具有 RNA 介导调控的 维生物分子振荡器，展示了我们的理论结果，并提供了验证理论结果的数值模拟。
引用
@article{arxiv.2503.09155,
title = {Instability of equilibrium and convergence to periodic orbits in strongly 2-cooperative systems},
author = {Rami Katz and Giulia Giordano and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09155},
year = {2026}
}