格点上的平稳合并随机游走 II：熵
概率论
2021-03-19 v4 动力系统
摘要
本文是 Chaika 与 Krishnan [arXiv:1612.00434] 的续作。我们再次考虑整数格 Z^d 上最近邻半无限随机游走族上的平移不变测度。我们假设游走一旦相遇便合并。我们考察这些系统的各种熵性质。我们证明，在具有完全正熵的系统中，双无限轨道必携带熵。在二维有向游走的情形下，我们证明正熵保证所有轨道都不可能为双无限。为说明我们的定理是恰当的，我们构造了一个平稳离散时间对称排斥过程，其粒子轨道形成携带熵的双无限轨道。
引用
@article{arxiv.1909.04816,
title = {Stationary coalescing walks on the lattice II: Entropy},
author = {Jon Chaika and Arjun Krishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04816},
year = {2021}
}
备注
Fixed some typos, included a reference to Hoffman's paper on discrete time totally asymmetric simple exclusion