具有循环单调负反馈的微分时滞方程中的强不稳定流形与周期解
动力系统
2025-04-01 v2
摘要
对于一类具有循环单调负反馈结构的 (N+1) 维微分时滞方程组，我们构建了一个二维不变流形，上述相曲线螺旋向用于界定的周期轨道。为此，我们仅假设零平衡点的不稳定性。将 Mallet-Paret 和 Sell 由于 Poincaré-Bendixson 理论的方法与 Walther 用于 scalar 案例 (N=0) 的技术相结合。包含吸引子位置和关于稳定性与振荡的参数边界的陈述。结果适用于基因调控系统的模型，例如“repressilator”系统。
引用
@article{arxiv.2408.06548,
title = {The strong unstable manifold and periodic solutions in differential delay equations with cyclic monotone negative feedbck},
author = {Anatoli F. Ivanov and Bernhard Lani-Wayda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06548},
year = {2025}
}
备注
40 pages