3 维强 2-合作系统中的周期轨道收敛
最优化与控制
2025-02-25 v2
摘要
合作系统的流动将最多有~(k-1) 次符号变化的向量集映射到自身。强 2-合作系统满足强 Poincare-Bendixson 性质：任何在不包含平衡点的紧凑集中演化的有界解都会收敛于周期轨道。对于 3 维强 2-合作非线性系统，我们提供了一个简单充分条件，保证在状态空间中存在包含无平衡点的不变紧凑集。因此，从该集发散的任何解都会收敛于周期轨道。我们明确描述了从哪些初始条件出发，轨迹会收敛到周期解。我们在两个著名的生物化学模型上演示了我们的理论结果：3 维 Goodwin 振荡模型和 3 维 Field-Noyes 常微分方程（ODE）模型，用于贝卢斯-夏拉托insky 反应。
引用
@article{arxiv.2407.00461,
title = {Convergence to periodic orbits in 3-dimensional strongly 2-cooperative systems},
author = {Rami Katz and Giulia Giordano and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00461},
year = {2025}
}