Karhunen-Loève展开原理 primer
数值分析
2026-05-12 v1 数值分析
泛函分析
概率论
摘要
本文为Karhunen-Loève展开(KLE)的随机场谱表示提供了一本入门书籍。目标是弥合KLE理论基础与其在不确定性计算建模中的应用之间的差距。我们详细阐述了如何将Operator theory和概率工具结合用于分析KLE的收敛性和最优性。我们还强调了相关的计算和数学建模考虑。
引用
@article{arxiv.2605.08959,
title = {A Primer on the Karhunen-Lo\`eve Expansion},
author = {Alen Alexanderian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08959},
year = {2026}
}
备注
25 pages. This is a rewrite and substantial expansion of the old note arXiv:1509.07526