基于整数函数的快速数据独立KLT近似

Karhunen-Lo\`eve变换（KLT）是一种已建立的离散变换，展示了在数据去相关和维度缩减方面的最佳特征。其将能量压缩集中到少数几个主组件的能力，使其在图像压缩框架中发挥着重要作用。然而，KLT的计算取决于输入数据的协方差矩阵，这使得开发其实现的快速算法变得困难。针对KLT的近似方法，利用特定的取整函数，已被引入以降低其计算复杂度。因此，本文引入了一类低复杂度、数据独立的KLT近似方法，采用一系列取整函数。该近似变换的设计方法适用于任意块长度N，但强调N=8，因为这在图像和视频压缩中使用广泛。与精确KLT和现有近似方法相比，所提出的变换在考虑经典性能度量时表现良好。对于特定场景，我们提出的变换在比较文献中记录的KLT近似方法时表现出优势。我们还开发了快速算法以进一步降低其实现的算术成本。对场可编程阵列（FPGA）硬件实现指标进行了评估。实际应用在图像编码中显示了所提出变换的相关性。事实上，我们展示了一个提出的变换在特定压缩比下超过了精确KLT。