流体天线系统的卡尔曼-洛夫尔展开：信息论最优信道压缩与中断分析

流体天线系统（FAS）通过动态切换 $N$ 个密集排列的端口来实现空间多径，但由此产生的空间相关 Rayleigh 信道使得精确中断分析难以置于晦矛。现有的块相关模型（BCM）对信道协方差矩阵施加结构化近似，可能引入乐观的性能偏差。本文提出了原则性的卡尔曼-洛夫尔 (KL) 展开框架，将 $N$ 维相关 FAS 信道分解为独立特征模态，并进行受控的秩-$K$ 截断，将中断分析简化为 $K$ 维积分，其中 $K \ll N$。推导了针对秩-1 和秩-2 情况的闭式中断表达式，并提供了针对任意 $K$ 的高斯-赫尔米特求积公式。在理论层面，本文通过阿姆森不等式证明，KL 近似\emph{总是}高估中断概率，从而为安全系统设计提供保守保证。基于 Slepian-Landau-Pollak 浓度定理，本文证明仅需 $K^* = 2\lceil W \rceil + 1$ 个特征模态即可，无需关心 $N$ 的大小，其中 $W$ 为标准化孔径。进一步证明，KL 截断实现了高斯率失真界，认证其为信息论上最优的信道压缩。广泛的数值实验确认：(i) 理论预测与蒙特卡罗仿真吻合，(ii) 熵分数收敛速度快于功率分数，(iii) KL 框架在近似精度上均优于 BCM，同时避免了块对角模型中固有的乐观偏差，(iv) 有效自由度随孔径而非端口数量而增长。