面向随机场的具有主动学习的双保真 Karhunen-Loève 展开代理模型
机器学习
2025-11-07 v1 机器学习
流体动力学
应用统计
摘要
我们提出了一种双保真 Karhunen-Loève 展开（KLE）代理模型，用于处理不确定输入下的场值物理量。该方法将 KLE 的谱效率与多项式混沌展开（PCE）相结合，以保留输入不确定性与输出场之间的显式映射。通过将捕获主要响应趋势的低成本低保真（LF）仿真与少量用于校正系统偏差的高保真（HF）仿真相耦合，所提方法实现了准确且计算成本低廉的代理模型构建。为进一步提高代理模型的准确性，我们构建了一种主动学习策略，该策略基于通过交叉验证估计并使用高斯过程回归建模的代理模型泛化误差，自适应地选择新的 HF 评估点。然后，通过最大化预期改进准则来获取新的 HF 样本，以针对高代理误差区域。由此产生的 BF-KLE-AL 框架在复杂度递增的三个示例中得到了验证：一维解析基准、二维对流扩散系统，以及基于雷诺平均 Navier-Stokes（RANS）和增强延迟分离涡模拟（EDDES）的三维湍流圆形射流模拟。在这些案例中，与单保真和随机采样方法相比，该方法在预测准确性和样本效率上均取得了一致的提升。
引用
@article{arxiv.2511.03756,
title = {Bifidelity Karhunen-Lo\`eve Expansion Surrogate with Active Learning for Random Fields},
author = {Aniket Jivani and Cosmin Safta and Beckett Y. Zhou and Xun Huan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03756},
year = {2025}
}