一种用于函数值输出可扩展代理建模的分布式活动子空间方法
计算物理
2019-08-09 v2
摘要
我们提出一种分布式活动子空间方法，用于训练具有高维输入和函数值输出的复杂物理过程的代理模型。具体而言，我们用截断的 Karhunen-Loève (KL) 展开表示模型输出，通过活动子空间方法针对每个 KL 模态筛选输入空间的结构，并最终通过组合各个输出 KL 模态的代理模型形成输出的整体代理模型。为确保可扩展地计算输出 KL 模态的梯度（活动子空间发现所需），我们依赖基于伴随的梯度计算。所提方法结合了用于输入降维的活动子空间方法和用于输出场谱表示的 KL 展开的优点。我们为所提方法提供数学框架，并对混合 KL 活动子空间方法进行误差分析。具体地，我们提供量化由活动子空间投影和输出截断 KL 展开引起误差的误差估计。我们通过生物传输中的应用例子展示该代理建模方法的数值性能。
引用
@article{arxiv.1908.02694,
title = {A distributed active subspace method for scalable surrogate modeling of function valued outputs},
author = {Hayley Guy and Alen Alexanderian and Meilin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02694},
year = {2019}
}