深度主动子空间——一种用于高维不确定性传播的可扩展方法

在不确定性量化（UQ）领域中，开发高效方法以构建准确的代理模型是一个相当重要的问题。此类工作对于受高维不确定参数空间限制的应用尤为关键。由于前向模型评估代价高昂导致的数据稀缺，进一步加剧了在此类系统中准确代理建模的困难。传统的响应面技术，如高斯过程回归（或克里金法）和多项式混沌，难以扩展到高维。为使代理建模在昂贵的高维系统中可行，必须借助随机参数空间的降维。近年来一种展现出巨大前景的降维技术是“主动子空间”方法。遗憾的是，主动子空间的经典表述需要来自前向模型的梯度信息——这通常无法获得。本工作中，我们提出一种简单、可扩展的方法，用于在高维随机系统中恢复主动子空间，该方法无需梯度信息，依赖于正交主动子空间投影矩阵的重新参数化，并将该表述与深度神经网络相结合。我们在合成和真实世界数据集上演示了我们的方法，并显示出相对于经典主动子空间更有利的预测对比。