用于参数化非线性系统高效模拟的主动学习驱动代理建模
机器学习
2023-06-13 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
动力系统
数值分析
流体动力学
摘要
当需要对高保真物理模型的不同参数配置进行重复评估时，基于模型降阶的代理建模技术是可取的。在缺乏描述动力学的控制方程时，我们需要以非侵入方式构建参数化降阶代理模型。在此情形下，与降基方法相关的最优参数采样的通常基于残差的误差估计无法直接获得。我们的工作提供了一种非侵入最优性准则，以高效填充参数快照，从而使我们能够有效构建参数化代理模型。我们考虑分离的参数特定本征正交分解（POD）子空间，并提出一种使用基于核的浅层神经网络的主动学习驱动代理模型，简称为 ActLearn-POD-KSNN 代理模型。为证明我们所提思想的有效性，我们使用两个物理模型（即 Burgers 方程和浅水方程）进行数值实验。这两个模型在各自参数域内均具有混合的——对流和扩散——效应，且各自在某些区域占主导。所提出的 ActLearn-POD-KSNN 代理模型能高效预测新参数位置处的解，即便在具有多个相互作用激波轮廓的设置下亦如此。
引用
@article{arxiv.2306.06174,
title = {Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of Parametric Nonlinear Systems},
author = {Harshit Kapadia and Lihong Feng and Peter Benner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06174},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 24 figures, 1 table; Under review