局部化降基多尺度方法的后验误差估计
数值分析
2019-10-30 v3
摘要
我们提出了针对局部化降基多尺度 (LRBMS) 方法的局部化后验误差估计 [Albrecht, Haasdonk, Kaulmann, Ohlberger (2012): The localized reduced basis multiscale method]。LRBMS 结合了数值多尺度方法与使用降基法的模型约简，以同时针对多尺度参数 和在线参数 有效降低参数化多尺度问题的计算复杂度。我们基于 [Ern, Stephansen, Vohralik (2010): Guaranteed and robust discontinuous Galerkin a posteriori error estimates for convection-diffusion-reaction problems] 中提出的 SWIPDG 离散化的推广，在域的粗划分上构建了 LRBMS，该划分允许在每个粗网格单元内部的细三角剖分上使用任何合适的离散化方法。该估计器基于离散扩散通量的保形重构思想，仅需使用局部信息即可计算。它具有离线/在线可分解性，因此可有效地用于模型约简语境中。
引用
@article{arxiv.1401.7173,
title = {A-posteriori error estimates for the localized reduced basis multi-scale method},
author = {Mario Ohlberger and Felix Schindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7173},
year = {2019}
}