随机环境中平衡差分方程的抛物型 Harnack 原理
概率论
2022-06-29 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑在平衡、i.i.d. 且未必椭圆的环境中的差分方程。在此设定下,我们证明了满足(相当温和的)增长条件的离散热方程非负解的抛物型 Harnack 不等式(PHI),并确定了 PHI 的最优 Harnack 常数。我们通过一个例子说明增长条件是必要的,且我们的增长条件是尖锐的。在此过程中,我们还证明了一个抛物型振荡不等式和一个(弱)定量均匀化结果,我们相信它们具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2105.01956,
title = {A parabolic Harnack principle for balanced difference equations in random environments},
author = {Noam Berger and David Criens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01956},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 3 figures ; Some references where updated compared to previous version