非局部 Dirichlet 形式的弱抛物型 Harnack 不等式与 H"older 正则性
偏微分方程分析
2025-02-10 v3
摘要
本文给出一般正则 Dirichlet 形式（无消失项）的弱抛物型 Harnack 不等式的等价条件，基于局部热核估计或增长引理。若跳测度满足尾部估计，则可从这些条件推导出 caloric 和调和函数的 H"older 连续性。我们的结果推广了 Chen、Kumagai 和 Wang 的理论，即取消了上跳光滑性条件。我们也从全局非负版本推导完整的 Harnack 不等式形式，并获得尾部更差的 caloric 函数的连续性。
引用
@article{arxiv.2410.23732,
title = {Weak parabolic Harnack inequality and H\"older regularity for non-local Dirichlet forms},
author = {Guanhua Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23732},
year = {2025}
}