Hölder正则性与加权泛函不等式的稳定性

我们研究度量测度空间上的对称Dirichlet形式，它们可能同时具有强局部部分和纯跳跃部分。我们为跳跃测度和加权泛函不等式引入了一种新的尾部条件表述。我们的框架容纳具有奇异跳跃测度的Dirichlet形式以及与混合型稳定过程迹过程相关联的Dirichlet形式。利用这些新的加权泛函不等式，我们建立了热函数和调和函数Hölder正则性的稳定等价刻画。作为主要结果的应用，我们证明了一大类表现出边界爆破行为的对称Markov过程中热函数的Hölder连续性，以及其他若干结果。