关于球面乘积上 Yamabe 型方程解的一点注记

我们考虑在 $\textbf{S}^n \times\textbf{ S}^n$ 上常曲率度量的黎曼乘积上的 Yamabe 型方程，并研究在 $O(n+1)$ 的 cohomogeneity one 对角作用下不变的解。我们对正解和节点解均获得多重性结果。特别地，我们证明了在这些乘积上 Yamabe 方程的节点解的存在性，这些解非平凡地依赖于两个因子。