关于分数阶障碍问题 Liouville 型结果的一点注记
偏微分方程分析
2019-03-04 v1
摘要
本注记是我在 MATRIX 活动“椭圆与抛物型非线性偏微分方程近期趋势”期间，针对某些非局部反应扩散方程解的性质问题所产生思考的综述，方程形式为 L[u](x) + f (u(x)) = 0，其中 x R n \ K，K R N 是一个有界光滑紧致“障碍”，L 为非局部算子，f 为双稳非线性。当 K 为凸集且非局部算子 L 为卷积型连续算子时，Brasseur、Coville、Hamel 和 Valdinoci [4] 近期已建立了满足某些无穷远处渐近极限条件的解的 Liouville 型结果。在此，我们证明对于的有界光滑凸障碍 K，当算子 L 为区域 s-分数阶拉普拉斯算子时，类似的 Liouville 型结果同样成立。
引用
@article{arxiv.1903.00341,
title = {A note on Liouville type results for a fractional obstacle problem},
author = {Jérôme Coville},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00341},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.09877