锥形扩散半线性积分方程的李奥乔瓦结果

获得关于方程$-Lu = u^p$在$\mathbb R^N_+$中正超解的不存在性结果，$-L$为任意对称且稳定的线性算子，正齐次为度$2s$，$s\in(0,1)$，其谱测度在$\mathbb R^N$单位球的相对开集中唯一为正。结果尖锐：当$1\leq p\leq\frac{N+s}{N-s}$处于亚临界范数时，$u\equiv 0$是唯一的非负超解；当$p>\frac{N+s}{N-s}$时，至少存在一些特定的$-L$具有非平凡超解。所用方法依赖于适用于此类非局部情形中弱扩散的尺度化测试函数方法；这些方法也用于在整个空间中获得李奥乔瓦型结果。