半线性椭圆二阶偏微分不等式解的刘维尔比较原理
偏微分方程分析
2021-06-17 v1
摘要
我们考虑整个空间 Rn 中形如 Lu +|u|q-1u < 和 = Lv +|v|q-1v (*) 的半线性椭圆二阶偏微分不等式，其中 n > 且 = 2，q > 0，L 为散度形式的线性椭圆二阶偏微分算子。我们假设算子 L 的系数在 Rn 中有定义、可测且局部有界，且与算子 L 相关的二次型对称且半正定。对于 (*) 的解(在 Rn 中有定义、可测，且局部属于与算子 L 相关的 Sobolev 型函数空间)，我们基于与算子 L 相关的容量得到了刘维尔比较原理。
引用
@article{arxiv.2106.08866,
title = {A Liouville comparison principle for solutions of semilinear elliptic second-order partial differential inequalities},
author = {Vasilii V. Kurta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08866},
year = {2021}
}
备注
28 pages