张量的一种新的 S 型特征值定位集及其应用

Zhengge Huang; Ligong Wang; Zhong Xu; Jingjing Cui

张量的一种新的 S 型特征值定位集及其应用

组合数学 2016-02-25 v1

作者: Zhengge Huang , Ligong Wang , Zhong Xu , Jingjing Cui

摘要

通过将 $N=\{1,2,\cdots,n\}$ 划分为不相交子集 $S$ 及其补集，推导出了张量的一种新的 \emph{S} 型特征值定位集。证明该新集合比 Qi (Journal of Symbolic Computation 40 (2005) 1302-1324)、Li 等人 (Numer. Linear Algebra Appl. 21 (2014) 39-50) 和 Li 等人 (Linear Algebra Appl. 493 (2016) 469-483) 给出的集合更紧。作为应用，提出了张量正定性与半正定性的可检验充分条件。此外，基于该新集合，本文建立了非负张量谱半径的新上界，以及弱不可约强 \emph{M}-张量的最小 \emph{H}-特征值下界。我们证明这些界比 Li 等人 (Numer. Linear Algebra Appl. 21 (2014) 39-50) 和 He 与 Huang (J. Inequal. Appl. 114 (2014) 2014) 得到的界更锐。文末也给出数值例子以说明该事实。

关键词

张量特征值定位集 S 型集合正定性谱半径 H-特征值 M-张量

引用

@article{arxiv.1602.07568,
  title  = {A new S-type eigenvalue localization set for tensors and its applications},
  author = {Zhengge Huang and Ligong Wang and Zhong Xu and Jingjing Cui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07568},
  year   = {2016}
}

备注

21 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1510.05207 by other authors

张量的一种新的 S 型特征值定位集及其应用

摘要

关键词

引用

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