对称非负张量与协正张量
谱理论
2012-11-27 v1
摘要
我们首先证明了对称非负张量的两个新谱性质。我们证明了对称非负张量最大 H-特征值的极大值性质，并通过该张量的行和建立了该特征值的某些界。我们表明，如果对称非负张量的某个特征值具有正 H-特征向量，则该特征值即为该张量的最大 H-特征值，并给出了其充要条件。随后，我们引入了协正张量的概念。这一概念扩展了协正矩阵的概念。对称非负张量和半正定张量均是协正张量的实例。协正张量的对角元必须为非负。我们证明，如果实对称张量每一行中对角元与所有负非对角元之和为非负，则该张量为协正张量。文中还讨论了协正张量的一些其他性质。
引用
@article{arxiv.1211.5642,
title = {Symmetric Nonnegative Tensors and Copositive Tensors},
author = {Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5642},
year = {2012}
}