余正定张量的充要条件

本文证明了对称张量 $\mathcal{A}$ 的（严格）余正定性等价于 $\mathcal{A}$ 的每个主子张量都没有（非正）负 $H^{++}$-特征值。我们还根据给定张量的主子张量的 $Z^{++}$-特征值给出了充要条件。这提出了一种利用低维张量测试对称张量（严格）余正定性的方法。此外，还给出了全空间 $\mathbb{R}^n$ 上严格余正定张量的等价定义。