余正张量的检测及其在物理与超图中的应用
组合数学
2016-11-24 v3
摘要
张量的余正性在一般标量势的真空稳定性、多项式优化、张量互补问题以及张量广义特征值互补问题中起着重要作用。本文提出了一种新的算法用于测试高阶张量的余正性，随后介绍了该算法在物理和超图中的应用。为此，我们首先基于单纯形的表示矩阵给出了张量余正性的几个新条件。然后，借助通过 Z-张量的余正性定义的余正张量锥的一个适当凸子锥，提出了一种新算法。此外，通过考虑平方和规划问题，我们定义了余正张量锥的两个新子集并讨论了它们的凸性。作为所提算法的一个应用，我们证明了一致超图的余团数等价于完全正张量锥上的一个优化问题，这意味着所提算法可用于计算一致超图余团数的上界。接着，我们研究了所提算法在粒子物理中测试某些势场余正性的另一个应用。最后，给出了各种数值例子以展示该算法的性能。
引用
@article{arxiv.1609.07919,
title = {Copositive Tensor Detection and Its Applications in Physics and Hypergraphs},
author = {Haibin Chen and Zhanghai Huang and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07919},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1603.01823