三阶对称张量的共正性及其应用

四阶对称张量的严格正性可用于探测一般标量势的真空稳定性。为求得四阶对称张量（严格）正性的解析表达式，我们可将其阶数降至三阶以更好地处理。因此，本文给出了三阶二维（三维）对称张量共正性的若干解析充分条件。随后将这些结论应用于四阶张量，证明了四阶二维与三维对称张量共正性的解析充分条件。最后，我们应用这些结果给出 $\mathbb{Z}_3$ 标量暗物质的真空稳定性解析条件。