偶阶实对称张量 $H$-特征值的上下界

Hongwei Jin; M. Rajesh Kannan; Minru Bai

偶阶实对称张量 $H$-特征值的上下界

谱理论 2015-07-17 v1

作者: Hongwei Jin , M. Rajesh Kannan , Minru Bai

摘要

本文定义了称为双 $\overline{B}$ -张量、拟双 $\overline{B}$ -张量的新张量类，并建立了它们的一些性质。利用这些性质，我们构造了包含实偶阶对称张量所有 $H$ -特征值的新的区域，即双 $\overline{B}$ -区间与拟双 $\overline{B}$ -区间。我们证明了双 $\overline{B}$ -区间包含于拟双 $\overline{B}$ -区间，且拟双 $\overline{B}$ -区间提供了关于张量的 Brauer 型特征值包含集的补充信息。这些类似于 J. M. Peña 所建立的矩阵的双 $\overline{B}$ -区间 [On an alternative to Gerschgorin circles and ovals of Cassini, Numer. Math. 95 (2003), no. 2, 337-345.]。

关键词

$H$-特征值实对称张量双 $\overline{B}$-张量拟双 $\overline{B}$-张量特征值包含集 Brauer 型集谱界

引用

@article{arxiv.1507.04575,
  title  = {Lower and upper bounds for $H$-eigenvalues of even order real symmetric tensors},
  author = {Hongwei Jin and M. Rajesh Kannan and Minru Bai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04575},
  year   = {2015}
}

备注

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