离散非线性薛定谔方程中向非均匀动力学相变的动力学序参数
统计力学
2025-12-12 v2
摘要
离散非线性薛定谔方程（DNLSE） exhibits 从均匀、非局部动力学向弱非均匀相变的转变，然而，对这一转变的精确表征仍然尚未实现。通过抽样大量微正则等价初始条件，我们识别出Kolmogorov-Sinai熵（KS entropy）的渐近ensemble方差作为一种动力学序参数，该参数在均匀相中消失，一旦均匀性被打破则变为有限。KS熵主导的ensemble收敛时间在转变处显示出essential singularity，由此形成两种动力学相 regime 之间的尖锐边界。该框架提供了一种基于轨迹独立的方法，用于检测均匀性破坏，适用于具有守恒量的非线性晶格系统。
引用
@article{arxiv.2512.07774,
title = {A dynamical order parameter for the transition to nonergodic dynamics in the discrete nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Andrew Kalish and Pedro Fittipaldi de Castro and Wladimir A. Benalcazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07774},
year = {2025}
}