平衡化非线性振子系统的特征

在格点上耦合非线性振子的演化中，其动力学由离散非线性薛定谔方程（DNLSE 系统）支配，有两个量守恒：系统能量（哈密顿量）与系统密度（粒子数）。若系统振子数足够大，阵列的显著部分可视为与“浴”——阵列其余部分——有紧密能量与密度接触的“开放系统”。因此，如先前工作所指，可利用巨正则表述来确定热化 DNLSE 系统的平衡统计性质。本工作中，给定两个守恒量的值，我们以两种不同方式计算了与巨正则配分函数关联的两个拉格朗日参数（通常记为 $\beta,\mu$）的必要值。其一为数值法，另一为基于已发表近似熵表达式的解析法。此外，我们获得了特意导出的格点密度近似 PDF 表达式。应用这些数学工具，我们在受所有系统非线性水平作用的 DNLSE 相图整个热化区上，生成了 DNLSE 系统的温度、化学势与场关联图。最终结果是一幅相当完整的图像，刻画了平衡化的大型 DNLSE 系统。