一维离散非线性薛定谔方程的低温动力学

我们研究一维晶格上离散非线性薛定谔方程的平衡时间关联，并揭示出三种动力学区域。存在一个高温区域，其中密度和能量是仅有的两个守恒场。它们的关联具有零速度并扩散传播。在低温区域，倒逆过程罕见，导致相位差表现为一个额外的（几乎）守恒场。在所有倒逆被抑制而平衡态保持不变的近似下，可得到一条非谐链。利用非线性涨落流体力学方法，我们确定 DNLS 平衡时间关联具有与一般非谐链相同的特征，特别是声子峰的 KPZ 增宽和热峰的 Lévy 5/3 增宽。在迄今尚未明确定义的超低温度区域，动力学的可积性变得明显。作为示例，我们模拟了完全可积的 Ablowitz-Ladik 模型，并确认了时间关联的弹道增宽。