离散非线性薛定谔方程中的混沌与局域化

我们分析了单维离散非线性薛定谔方程的混沌动力学。这一非可积模型在物理学的多个领域中无处不在，描述了具有局域非线性势的耦合复振子阵列的行为。我们探索了不同能量密度值下的李雅普诺夫谱，发现 Kolmogorov-Sinai 熵的最大值在无限温度下达到。此外，我们重新审视了弛豫至平衡的动力学冻结现象，该现象发生在大的局域态（离散呼吸子）叠加到一般有限温度背景之上时。我们表明，局域激发诱导出一些非常小但非零的李雅普诺夫指数，这标志着极长特征时间尺度的存在。我们通过计算相关的李雅普诺夫协变向量来拓展分析，以研究单个呼吸子与各种自由度之间的相互作用。