由绝热不变量引起的呼吸子的冻结动力学
统计力学
2022-05-02 v2 混沌动力学
摘要
离散非线性薛定谔(DNLS)方程是一个哈密顿模型,当系统中出现离散呼吸子时表现出极缓慢的弛豫过程。在 [Iubini S, Chirondojan L, Oppo G L, Politi A and Politi P 2019 Physical Review Letters 122 084102] 中,有人猜想高大呼吸子的冻结动力学源于绝热不变量(AI)的存在。本文我们在单向 DNLS 方程的简化背景下证明了该猜想,其中呼吸子被不受其自身影响的背景所“强迫”。我们首先阐明,呼吸子动力学的非线性和强迫项的确定性本质都是冻结动力学存在的必要因素。然后,我们通过实施正则微扰理论以及基于能量流估计的更具现象学的方法,推导了 AI 的微扰表达式。对 AI 的精确识别揭示了突发跳跃作为呼吸子主要失稳机制的存在与作用,其与 Lévy 过程有着意想不到的相似性。
关键词
引用
@article{arxiv.2201.02529,
title = {Frozen dynamics of a breather induced by an adiabatic invariant},
author = {Antonio Politi and Paolo Politi and Stefano Iubini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02529},
year = {2022}
}
备注
23 pages. Abstract and Introduction fully rewritten, also other minor changes