平面集投影的二分性
度量几何
2012-03-06 v1 组合数学
动力系统
数论
摘要
我们证明了平面离散子集的大多数一维投影要么在 R（实直线）中稠密，要么形成 R 的一个离散子集。更准确地说，例外方向集 E（即上述二分性失效的方向）是单位圆 T 的一个贫集（meager subset），且其 Lebesgue 测度为 0。然而，集合 E 在 Hausdorff 维数的意义上不一定很小。
引用
@article{arxiv.1203.0669,
title = {A dichotomy for projections of planar sets},
author = {Michael Boshernitzan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0669},
year = {2012}
}
备注
11 pages