在有限多个方向上不可见的平面集合

我们考虑平面集合的镜面不可见问题。给定一个圆和有限个单位向量（定义不可见方向），使得它们之间的角与$\pi$可通约，则对于任意$\varepsilon > 0$，存在一个在所选方向上不可见的集合，该集合包含该圆且包含于其$\varepsilon$-邻域内。此集合是无穷多个具有分段光滑边界的区域的互不相交并集。