在2个和3个方向上不可见的分形体
动力系统
2011-07-29 v1
摘要
我们在几何光学的框架下研究了具有镜面表面的物体的不可见性问题。我们证明，对于任意两个给定方向，可以构造一个在这些方向上不可见的二维分形体。此外，存在一个在三个正交方向上不可见的三维分形体。本工作延续了先前的研究[A. Aleksenko and A. Plakhov. Bodies of zero resistance and bodies invisible in one direction. Nonlinearity 22, 1247-1258 (2009)], [A Plakhov and V Roshchina. Invisibility in billiards. Nonlinearity 24, 847-854 (2011)]，在这些研究中构造了在一个方向上不可见的二维物体以及在一个和两个正交方向上不可见的三维物体。
引用
@article{arxiv.1107.5667,
title = {Fractal bodies invisible in 2 and 3 directions},
author = {Alexander Plakhov and Vera Roshchina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5667},
year = {2011}
}