无限正则斜多面体 {4,6|4} 平面截面的几何
几何拓扑
2021-09-01 v1 动力系统
摘要
三重周期曲面的开放平面截面的渐近行为，对于开放稠密的平面方向集，由三维环面的整数二阶同调类所决定。该同调类对方向的依赖性可能具有相当丰富的结构，在特殊情况下导致分形。本文详细介绍了斜多面体 {4,6|4} 的结果，特别是我们证明了在这种情况下会出现分形，并且这种分形可以通过一种基本算法生成，这反过来使我们能够验证 S.P.Novikov 关于此类分形具有零测度的猜想。
引用
@article{arxiv.0804.1668,
title = {Geometry of plane sections of the infinite regular skew polyhedron {4,6|4}},
author = {Roberto De Leo and Ivan A. Dynnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1668},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 9 figures