半Hilbert空间算子的 $A$-Davis-Wielandt 半径界

设 $\mathcal{H}$ 为复Hilbert空间，$A$ 为 $\mathcal{H}$ 上的正算子。映射 $\langle\cdot,\cdot\rangle_A: \mathcal{H}\times \mathcal{H} \to \mathbb{C}$，定义为 $\left\langle y,z\right\rangle_{A}=\left\langle Ay,z\right\rangle$ 对所有 $y,z \in \mathcal{H}$，诱导了一个半范数 $\left\Vert \cdot\right\Vert_{A}$。半Hilbert空间上算子 $S$ 的 $A$-Davis-Wielandt 半径定义为 $d\omega_{A}\left( S\right) =\sup \left\{ \sqrt{\left\vert \left\langle Sz,z\right\rangle_{A}\right\vert ^{2}+\left\Vert Sz\right\Vert_{A}^{4}} :\left\Vert z\right\Vert_{A}=1\right\}$。我们研究了 $d\omega_{A}\left( S\right)$ 的一些新界，这些界对已有界进行了改进。我们还给出了 $2\times 2$ 非对角块矩阵的一些界。