自组织临界性的居里-外斯模型：高斯情形

我们尝试设计一个简单的自组织临界性模型，该模型适合进行严格的数学分析。为此，我们通过实现逆温度的自动控制来修改广义伊辛居里-外斯模型。借助精确计算，我们证明，在具有正方差$\sigma^{2}$的中心化高斯测度情形下，随机变量之和$S_n$的涨落阶为$n^{3/4}$，并且$S_n/n^{3/4}$收敛到分布$C \exp(-x^{4}/(4\sigma^4))\,dx$，其中$C$是适当的正常数。