导致 $n^{5/6}$ 阶涨落的自相互作用

在 arXiv:1301.6911 中，我们构建并研究了一个表现出自组织临界性的 Curie-Weiss 模型：该模型具有自相互作用，导致 $n^{3/4}$ 阶涨落和与 $\exp(-x^4/12)$ 成正比的极限分布。在本文中，我们修改了模型，以“消除 $x^4$ 项”，并获得导致 $n^{5/6}$ 阶涨落和极限分布 $C\,\exp(-\lambda x^6)\,dx$ 的自相互作用，其中 $C$ 和 $\lambda$ 为适当的正常数。