具有最优斜能量的5-正则定向图

设 $G$ 为一个简单无向图，$G^\sigma$ 为 $G$ 在定向 $\sigma$ 下对应的定向图。$G^\sigma$ 的斜能量，记为 $\varepsilon_s(G^\sigma)$，定义为斜邻接矩阵 $S(G^\sigma)$ 的奇异值之和。2010年，Adiga 等人证实 $\varepsilon_s(G^\sigma) \leq n\sqrt{\Delta}$，其中 $\Delta$ 为 $n$ 阶图 $G$ 的最大度。本文确定了所有具有最大斜能量的 $n$ 阶连通5-正则定向图。