双曲离散非线性薛定谔方程的二维解
斑图形成与孤子
2018-10-02 v1
摘要
我们通过从反连续极限出发并将解拓展到包含耦合参数中的最近邻相互作用，推导了二维双曲离散非线性薛定谔（HDNLS）方程的定常解。我们使用伪弧长延拓来捕捉相关解分支，并探索其相应的稳定性与动力学性质（即不稳定时的归宿）。我们聚焦于九类主要解：单点、同相与反相双点、在垂直和水平方向上分别四点点同相与反相的正方形、水平排列成一线的四点反相，以及分别具有六个和八个非零点的另外两类解。所选构型被发现合并为四个不同的分岔事件。我们揭示了分岔现象的本质，辨识了与这些态相关的临界点，并探讨了分支终止对该模型动力学现象的 consequences。
引用
@article{arxiv.1810.00712,
title = {2D solutions of the hyperbolic discrete nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {J. D'Ambroise and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00712},
year = {2018}
}