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蜂窝晶格狄拉克点处非线性薛定谔方程的特征值问题

偏微分方程分析 2022-02-15 v1 材料科学数学物理 math.MP 光学量子物理

作者: Yejia Chen , Ruihan Peng , Qidong Fu , Fangwei Ye , Weidong Luo

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摘要

我们针对蜂窝晶格对称势，严格推导了狄拉克点处非线性薛定谔方程（NLS）的特征值问题。基于自举法，我们观察到特征函数从退化线性薛定谔方程的二维退化特征空间分叉为八种不同模式。我们给出了这些特征函数在 $H^2$ 空间中的存在性、构造方式、唯一性以及 $C^\infty$ 连续性。

关键词

非线性薛定谔方程狄拉克点蜂窝晶格特征值问题自举法分叉

引用

@article{arxiv.2202.06099,
  title  = {The Eigenvalue Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation at Dirac Points of Honeycomb Lattice},
  author = {Yejia Chen and Ruihan Peng and Qidong Fu and Fangwei Ye and Weidong Luo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06099},
  year   = {2022}
}

备注

28 pages