万有变形环与二面体 2-群

设 $k$ 为特征 2 的代数闭域，$W$ 为 $k$ 上的无限 Witt 向量环。假设 $D$ 是一个二面体 2-群。我们证明了一个内平凡 (endo-trivial) $kD$-模 $V$ 的万有变形环 $R(D,V)$ 总是同构于 $W[\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2]$。由此，我们对于属于具有缺陷群 $D$ 的任意幂零块且具有稳定自同态环 $k$ 的模 $V$，得到了类似的结果。这证实了关于此类 $V$ 的万有变形环环结构的猜想，此前该猜想仅对属于循环块或具有 Klein 四元缺陷群的块的 $V$ 得到证明。