一类自入射特殊双列代数的通用形变环

设 $\mathbf{k}$ 为任意特征的代数闭域，令 $\Lambda$ 为有限维 $\mathbf{k}$-代数，$V$ 为稳定自同态环同构于 $\mathbf{k}$ 的 $\Lambda$-模。若 $\Lambda$ 是自入射的，则 $V$ 具有通用形变环 $R(\Lambda,V)$，它是一个剩余域为 $\mathbf{k}$ 的完备局部交换诺特 $\mathbf{k}$-代数。此外，若 $\Lambda$ 进一步是 Frobenius $\mathbf{k}$-代数，则 $R(\Lambda,V)$ 在合冲下稳定。我们利用这些事实确定了串 $\Lambda_{m,N}$-模的通用形变环，这些模对应的稳定自同态环同构于 $\mathbf{k}$，并且要么位于 $\Lambda_{m,N}$ 的稳定 Auslander-Reiten 箭图中包含具有同构于 $\mathbf{k}$ 的自同态环的模的连通分支，要么位于仅包含串 $\Lambda_{m,N}$-模的周期分支中，其中 $m\geq 3$ 和 $N\geq 1$ 为整数，且 $\Lambda_{m,N}$ 是一个自入射特殊双列 $\mathbf{k}$-代数。