关于无重叠单项式代数上 Gorenstein-投射模的形变

设 $\mathbf{k}$ 为任意特征域，$\Lambda$ 为有限维 $\mathbf{k}$-代数，$V$ 为在 $\mathbf{k}$ 上有限维的不可分解 Gorenstein-投射 $\Lambda$-模。由此可知，$V$ 具有良定义的泛形变环 $R(\Lambda, V)$，它是一个剩余域为 $\mathbf{k}$ 的完备局部交换 Noetherian $\mathbf{k}$-代数，且在 $V$ 的稳定自同态环同构于 $\mathbf{k}$ 时是泛的。我们证明，若 $\Lambda$ 是无重叠的单项式代数，则 $R(\Lambda,V)$ 是泛的，且同构于 $\mathbf{k}$ 或 $\mathbf{k}[[t]]/(t^2)$。